国家公务员考试网 地方站:
您的当前位置:内蒙古公务员考试网 >> 行测资料 >> 数量

2017年内蒙古公务员考试行测备考:数量关系之鸡兔同笼2

发布:2016-07-27 00:00:00    来源:内蒙古公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2017年内蒙古公务员考试行测备考:数量关系之鸡兔同笼2。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。内蒙古公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年内蒙古公务员考试行测备考:数量关系之鸡兔同笼
  在公务员考试行测数量关系当中我们会经常遇到“鸡兔同笼”问题,那么什么是“鸡兔同笼”问题呢?鸡兔同笼问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题,解决鸡兔同笼问题的常用方法是假设法,即根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后根据假设进行推算,最后得出正确答案。专家在此具体讲解一下如何速算得分。
  一、先假设再计算
  【例题】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元,每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件
  这道题是由基本的鸡兔同笼问题转变而来的。我们可以通过观察题目发现,一个工人做零件,结果有两种情况。一种是得到10元,另外一种是被扣除5元,现在我们可以假设这个工人做的这12个零件都是合格的。
  根据假设我们就可以继续计算了,如果12个零件都合格的话,那么这个工人这一天就应该得工资120元,但是事实不是这样子的,事实上这个工人才得到了90元。差了30元,说明这个工人有不合格的零件。根据题目我们不难发现本来是应该扣除的5元我们反而假设他得到了10元,差价为15元,一件不合格的零件差15元,那么差30元说明不合格的零件就为2个,因而可以得出合格的零件为10个。
  二、“鸡兔同笼”的题型特点
  第一,题目当中必须有两个不同的主体,或者一个主体的两种不同形式。有的题目中包含了两个以上的主体或属性,但是若可以将多个主体或属性合并,用其平均值代替,最终可以看成是两个主体或者属性,也可以将这类题目视为“鸡兔同笼”问题。
  第二,两个主体或属性之间,必须有两种和差关系。和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。在“鸡兔同笼”问题中,两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系,但是和与差的内容是必不可少的。并且,必需要两个不同的和或者差,或者一和一差。有的“路程问题”、“工程问题”中不容易发现这个特征,但是将总路程或者总工程量假定为“1”或者某个数字,就能凸显出这个特性。
  专家认为,“鸡兔同笼”问题在解答过程中,最主要的还是区分“鸡”与“兔”,整理清“头数”与“脚数”。这就需做大量的题目,以培养敏锐的思维。在明确了解简便的解题方法的同时,还需要不断地练习和巩固,提高做题的速度,以求在公务员考试过程中既准确又快速地完成题目。
  公务员行测考试中的数量关系常常是广大考生为之头疼的部分,一方面是因为它涉及知识点繁多,需要考生综合运用各类方法技巧,另一方面是因为考生往往只能局限于一道题目的解决,不能做到触类旁通,学会一类题目,缺乏母题思想。接下来专家通过鸡兔同笼问题为广大考生介绍何为母题思想。
  【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里,数数头一共有10个,数数脚一共有26只,问鸡和兔子各有几只
  解析:假设10个头全部为鸡的头,每只鸡有两只脚,所以一共应有20只脚,事实上一共有26只脚,故少算了6只脚。之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了,而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚,故少算的6只脚是3只兔子给少的,因此兔子有3只,鸡有7只。
  【变式一】小明去参加数学竞赛考试,一共回答了20道题。已知答对一题得3分,答错一题扣1分。考试结束,小明一共得了40分,问小明答对了几道题
  解析:题目很容易判断为鸡兔同笼问题,答对的题目是“鸡”,答错的题目是“兔子”。假设20道题均答对,每道题得3分,则小明应该得60分,事实上小明只得了40分,所以多算了20分,之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目,而一道题目答对与答错里外里差4分,故20分是5道题给差出来的。所以,小明答错了5道题,答对了15道题。
  【变式二】小王培育1000亩树苗,培育成功一亩可以赚2元,培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元,所有树苗培育完成后,小王一共得到1600元。问小王培育成功多少亩树苗
  解析:题目为鸡兔同笼问题,培育成功的树苗为“鸡”,培育失败的树苗为“兔子”。假设1000亩树苗均培育成功,每亩赚2元,则小王可以赚2000元,事实上小王只得到了1600元,所以多算了400元。之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗,而树苗培育成功与失败里外里差4元,故400元是100亩树苗给差出来的。所以小王培育失败了100亩树苗,成功了900亩树苗。
  【变式三】有甲乙两个教室,每个教室均有5排座位,甲教室每排可以坐10人,乙教室每排可以坐9人。已知当月在两个教室一共举办讲座27场,场场座无虚席,共培训1290人,请问在甲教室举办了几场讲座
  解析:题目为鸡兔同笼问题,甲教室为“鸡”,乙教室为“兔子”。假设27场讲座均在甲教室举办的,甲教室每排坐10人,有5排,故每场讲座可以容纳50人,则27场讲座一共可以培训1350人,事实上只培训了1290人,所以多算了60人。之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训,一场在乙办的讲座与在甲办的,里外里差5人,故60人是12场讲座差出来的,所以在乙教室培训了12场,甲教室培训了15场。
  总结以上题目可知,数量关系只要广大考生掌握了母题思想,学会归类,通过一道题目整理一类题目,加以练习一定可以让大家的成绩得到很大的提升。最后,专家预祝广大考生备考成功。
  在公务员考试中有一种题型叫做鸡兔同笼问题,它是公务员考试行测的重要题型之一。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一,大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 看到这个题目的时候,很多考生的第一想法就是设未知数、列方程、解方程,当然是可以的。方法如下:
  解:设鸡有x只,兔有y只。
\
  所以,兔子有12只,鸡有23只。
  在这里专家独辟蹊径,给大家介绍一种更简单的方法——假设法,过程如下:假设笼子里全部都是兔子,则35个头会有140只脚,比实际的94只脚多了46只脚,因为把鸡看成兔子,相当于把每只鸡多算2只脚,所以多了46只脚,一共有46÷2=23只鸡,这样兔子有35-23=12只。
  假设笼子里全部都是鸡,可不可以解决这个问题呢?仍然可以,假设笼子里全部都是鸡,则35个头有70只脚,比实际的94只脚少了24只脚,因为把一只兔子看成一只鸡,相当于把每只兔子少算2只脚,所以少了24只脚,一共有24÷2=12只兔子,那么鸡有35-12=23只。
  由假设过程可以看出,我们假设全部是兔子,求出来的数值是鸡的数量,假设是鸡求出的是兔子的数量,概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:
  兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数
  鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数
  在实际的考试过程中有两者同笼和三者同笼问题,并且鸡兔同笼问题不仅仅局限于鸡和兔,而是灵活多变的,但是具备鸡兔同笼问题的基本特点,属于鸡兔同笼的变型题。同样可以采用假设法求解.解题步骤为:①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。
  更多内蒙古公务员考试相关资料及解析,请参阅公务员教材中心最新批次的2017年内蒙古公务员考试用书
  阅读此文的人还阅读了
    2017年内蒙古公务员考试行测数量解题技巧:整除思想
  2017内蒙古公务员考试时间

点击分享信息:
RSS Tags
返回网页顶部
http://www.nmggwy.org/ All Rights Reserved 苏ICP备11038242号-25
(任何引用或转载本站内容及样式须注明版权)XML